根據圖像找頂點座標(h,k)代入公式y=a(x-h)^2+k,再從圖像上找另一點座標代入上式求出a即可得到二次函數解析式。
知道拋物線上任意三點A,B,C。
則可設拋物線方程爲y=ax²+bx+c。
將三點代入方程解三元一次方程組。
即可這種也有特殊情況即其中兩點是拋物線與x軸焦點。
即(x1,0)(x2,0)。
則可設拋物線方程爲:y=a(x-x1)(x-x2)。
將第三點代入方程即可求出a。
得出拋物線方程如:
已知拋物同x軸的交點爲(-1,0)、(3,0)。
拋物線上另一點A(2,3)。
則方程可設爲y=a(x+1)(x-3)。
將A代入方程得3=a(2+1)(2-3)。
a=-1。
即拋物線方程爲:y=-x+2x+3。