拋物線的切線方程是y'=2ax+b，切線方程是研究切線以及切線的斜率方程，涉及幾何、代數、物理向量、量子力學等內容。是關於幾何圖形的切線座標向量關係的研究，分析方法有向量法和解析法。
平面內，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的準線。當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左側；因爲若對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是-b/2a<0,若要b/2a大於0，則a、b要同號
當a與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右側。因爲對稱軸在右邊則對稱軸要大於0，也就是-b/2a>0,若要b/2a小於0，則a、b要異號
