拋物線求導公式是y^2是y的函數，而y又是x的函數，所以(y^2)'=2y*y'所以(y^2)'=2y*y'=(4x)'=4，所以y'=2/y，所以對於任意一點(x0,y0)的切線的斜率爲2/y0。
平面內，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的準線。
當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左側；因爲若對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是-b/2a<0,若要b/2a大於0，則a、b要同號
當a與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右側。因爲對稱軸在右邊則對稱軸要大於0，也就是-b/2a>0,若要b/2a小於0，則a、b要異號
事實上，b有其自身的幾何意義：拋物線與y軸的交點處的該拋物線切線的函數解析式（一次函數）的斜率k的值。可通過對二次函數求導得到（y‘=2ax+b，當x=0時切線斜率k=b）。
