矩陣一定有逆矩陣嗎

矩陣不一定有逆矩陣，要它的對應行列式值不爲0。設A是數域上的一個n階矩陣，若在相同數域上存在另一個n階矩陣B，使得：AB=BA=E，則我們稱B是A的逆矩陣，而A則被稱爲可逆矩陣。注：E爲單位矩陣。

只有方陣纔可能有逆矩陣，因爲逆矩陣的定義，要求AB=BA=I，而單位矩陣I是方陣，那麼由矩陣乘法的要求，A、B都只能是方陣，而事實上，對於非方陣，可以定義廣義逆矩陣。