逆矩陣怎麼求原矩陣

將一n階可逆矩陣A和n階單位矩陣I寫成一個nX2n的矩陣對B施行初等行變換，即對A與I進行完全相同的若干初等行變換，目標是把A化爲單位矩陣。當A化爲單位矩陣I的同時，B的右一半矩陣同時化爲了A的逆矩陣。

如果矩陣A和B互逆，則AB=BA=I。由條件AB=BA以及矩陣乘法的定義可知，矩陣A和B都是方陣。再由條件AB=I以及定理“兩個矩陣的乘積的行列式等於這兩個矩陣的行列式的乘積”可知，這兩個矩陣的行列式都不爲0。