只有可逆矩陣才存在伴隨矩陣嗎

只有可逆矩陣才存在伴隨矩陣。因爲伴隨矩陣與代數餘子式有關，而代數餘子式與行列式有關，不是方陣沒有行列式。它的根本原理其實是進行一系列初等行變換變爲單位矩陣，單位矩陣是方陣，所以當然只有方陣有逆矩陣和伴隨矩陣。

在n階行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列劃去後，留下來的n-1階行列式叫做元素aₒₑi的餘子式，記作Mₒₑ，將餘子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次冪記爲Aₒₑ，Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代數餘子式。