常數與無窮大的乘積不一定是無窮大，假設這個常數是0，0與無窮大的乘積就不是無窮大。對應於不同無窮集合的元素的個數（基數），有不同的“無窮”。兩個無窮大量之和不一定是無窮大，有界量與無窮大量的乘積不一定是無窮大（如常數0就算是有界函數），有限個無窮大量之積一定是無窮大。
設函數f(x)在x0的某一去心鄰域內有定義（或|x|大於某一正數時有定義）。如果對於任意給定的正數M（無論它多麼大），總存在正數δ（或正數X），只要x適合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X，即x趨於無窮)，對應的函數值f(x)總滿足不等式|f(x)|>M，則稱函數f(x)爲當x→x0(或x→∞)時的無窮大。
