零矩陣怎麼表示

零矩陣怎麼表示

零矩陣在數學中,特別是在線性代數中,零矩陣即所有元素皆爲0的矩陣。

在數學中,矩陣(Matrix)是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合,最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。

在線性代數中,對於n階方陣N,存在正整數k,使得N^k=0,這樣的方陣N就叫做冪零矩陣。滿足條件的最小的正整數k被稱爲N的度數或指數。

矩陣是高等代數學中的常見工具,也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中,矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用;計算機科學中,三維動畫製作也需要用到矩陣。矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解爲簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣,例如稀疏矩陣和準對角矩陣,有特定的快速運算算法。關於矩陣相關理論的發展和應用,請參考矩陣理論。在天體物理、量子力學等領域,也會出現無窮維的矩陣,是矩陣的一種推廣。