單位矩陣的秩是多少

單位矩陣的秩是1。在矩陣的乘法中，有一種矩陣起着特殊的作用，如同數的乘法中的1，這種矩陣被稱爲單位矩陣。它是個方陣，從左上角到右下角的對角線（稱爲主對角線）上的元素均爲1。除此以外全都爲0。

根據單位矩陣的特點，任何矩陣與單位矩陣相乘都等於本身，而且單位矩陣因此獨特性在高等數學中也有廣泛應用。單位矩陣的特徵值皆爲1，任何向量都是單位矩陣的特徵向量。因爲特徵值之積等於行列式，所以單位矩陣的行列式爲1。