矩陣滿秩行列式爲0嗎

矩陣滿秩行列式爲0。因爲滿秩，說明方陣的各行向量（或列向量）線性相，而行向量線性相關，就說明至少有一行可以由其他行乘係數相加得到，這根據行列式的性質可知，這樣的行列式爲0。

設A是n階矩陣，若r（A）=n，則稱A爲滿秩矩陣。但滿秩不侷限於n階矩陣。若矩陣秩等於行數，稱爲行滿秩；若矩陣秩等於列數，稱爲列滿秩。既是行滿秩又是列滿秩則爲n階矩陣即n階方陣。行滿秩矩陣就是行向量線性無關，列滿秩矩陣就是列向量線性無關；所以如果是方陣，行滿秩矩陣與列滿秩矩陣是等價的。