相關凸函數的精選知識

1、定義爲：設函數f（x）在區間I上有定義，若對I中的任意兩點x₁和x₂，和任意λ∈（0，1），都有：f（λx₁+（1-λ）x₂）>=λf（x₁）+（1-λ）f（x₂），則稱f爲I上的凸函數，若不等號嚴格成立，即“>”號成立，則稱f（x）在I上是嚴格凸函數。同理，如果">=“換成“...

增函數乘減函數是減函數。函數f(x)的定義域爲I，如果對於定義域I內的某個區間D上的任意兩個自變量的值x1,x2，當x1f(x2)，那麼就說f(x)在這個區間上是減函數。設函數f(x)的定義域爲D，如果對於定義域D內的某個區間上的任意兩...

奇函數乘奇函數是偶函數。一般地，如果對於函數f（x）的定義域內任意的一個x，都有f（x）=f（-x），那麼函數f（x）就叫做偶函數。定義域必須關於y軸對稱，否則不能成爲偶函數。運算法則：兩個偶函數相加所得的和爲偶函數；兩個奇函數相加所得的和...

不一定的。對導數週期和原函數零點有要求。設f'(x)=f'(x+b)，f(x)=定積分(x0到x)f'(t)dt=定積分(x0到x)f'(t+b)dt=定積分(x0＋b到x+b)f'(t)dt=f(x+b)-定積分(x0到x0+b)f'(t)dt。也就是說要原函數是同週期的周期函數...

偶函數加奇函數是非奇非偶函數已知f(x)爲奇函數，g(x)爲偶函數，且兩者的定義域相同，判斷f(x)+g(x)的奇偶性。解：由題意知f(x)=–f(–x)，g(x)=g(–x)，令h(x)=f(x)+g(x)，則h(x)的定義域關於原點對稱。h(–x)=f(–x)+g(–x)，而h(x...

奇函數加偶函數是非奇非偶函數。奇函數的性質：兩個奇函數相加所得的和或相減所得的差爲奇函數。一個偶函數與一個奇函數相加所得的和或相減所得的差爲非奇非偶函數。兩個奇函數相乘所得的積或相除所得的商爲偶函數。一...

在公共區間中增函數之和一定是增函數，增函數減減函數得增函數，減函數減增函數得減函數，增函數加增函數得增函數，增函數減增函數不能確定其增減性。增函數的定義設函數f(x)的定義域爲D，如果對於定義域D內的某個區間上的任意...

奇函數加減奇函數是奇函數，偶函數加減偶函數是偶函數，奇函數乘奇函數是偶函數，偶函數乘偶函數是偶函數，奇函數乘偶函數是奇函數。常用運算方法奇函數±奇函數=奇函數偶函數±偶函數=偶函數奇函數×奇函數=偶函數偶函數×...

減函數減去減函數是不能確定的，函數f(x)的定義域爲I，如果對於定義域I內的某個區間D上的任意兩個自變量的值x1,x2，當x1f(x2)，那麼就說f(x)在這個區間上是減函數，並稱區間D爲遞減區間。減函數的圖像從左往右是下降的，即函數值...

減函數乘以減函數是減函數，如果函數y=f(x)在區間D上是增函數或減函數，那麼就或函數y=f(x)在這一區間具有（嚴格的）單調性，區間D就叫做函數y=f(x)的單調區間。函數（function）的定義通常分爲傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本...

函數凹凸性與二階導數的關係：二階導數反映的是斜率變化的快慢,表現在函數的圖像上就是函數的凹凸性。擴展資料f′′(x)>0,開口向上,函數爲凹函數,f′′(x)...

減函數＋減函數＝減函數。函數f（x）的定義域爲I，如果對於定義域I內的某個區間D上的任意兩個自變量的值x1，x2，當x1＜x2時，都有f（x1）＞f（x2），那麼就說f（x）在這個區間上是減函數，並稱區間D爲遞減區間。減函數的圖像從左往右是下降的，即函數值隨自...

設函數f(x)在區間I上定義，若對I中的任意兩點x1和x2，和任意λ∈(0，1)，都有f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2)，則稱f爲I上的凸函數。若不等號嚴格成立，即“>”號成立，則稱f(x)在I上是嚴格凸函數。如果>=換成...

奇函數除以偶函數是奇函數。奇函數是指對於一個定義域關於原點對稱的函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那麼函數f（x）就叫做奇函數（oddfunction）。1727年，年輕的瑞士數學家歐拉在提交給聖彼得堡科學院的旨在解決“反彈...

偶函數減偶函數是偶函數。一般地，如果對於函數f(x)的定義域內任意的一個x，都有f(x)=f(-x)，那麼函數f(x)就叫做偶函數(EvenFunction)。函數，最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。之所以這麼翻譯，他給出的...

奇函數加減偶函數是非奇非偶函數。設f(x)爲偶函數，g(x)是奇函數令f(x)=f(x)+g(x)F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)≠f(x)+g(x)=F（x）也≠-[f(x)+g(x)]=-F(x)，即非奇非偶函數。已知f(x)爲奇函數，g(x)爲偶函數，且兩者的定義域相同，...

增函數除以減函數等於減函數。在數學中，函數的定義通常分爲傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。數學是人類對...

增函數乘增函數不一定是增函數，函數是發生在集合之間的一種對應關係，函數的對應法則通常用解析式表示，但大量的函數關係是無法用解析式表示的，可以用圖像、表格及其他形式表示。函數的定義通常分爲傳統定義和近代定義，函數...

奇函數加減偶函數，是不確定的，無確定公式。如假設奇函數爲f(x),滿足f(-x)=-f(x),偶函數爲g(x),滿足g(-x)=g(x),那麼F(x)=f(x)-g(x)F(-x)=f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)，奇函數減偶函數爲非奇非偶函數。奇函數是指對於一個定義...

增函數乘減函數得出的函數是無規律的。比如y=x是增函數，y=1/x是減函數，但是相乘之後是一個常函數y=1無單調性，而y=x^3是增函數，y=1/x是減函數，相乘之後是y=x^2，先減後增的。增減函數沒有乘除法則，只有加減可以判斷增減函數。...

偶函數。一般地，如果對於函數f(x)的定義域內任意的一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函數f(x)就叫做偶函數。偶函數的定義域必須關於y軸對稱，否則不能稱爲偶函數。代數判斷法主要是根據奇偶函數的定義，先判斷定義域是否關於原點對...

設f（x）在區間D上連續，如果對D上任意兩點a、b恆有f（（a+b）/2）<（f（a）+f（b））/2，那麼稱f（x）在D上的圖形是（向上）凹的（或凹弧）。如果恆有f（（a+b）/2）>（f（a）+f（b））/2，那麼稱f（x）在D上的圖形是（向上）凸的（或凸弧）。求凹凸性與拐點的步驟：1、求定義域。2、求f（x）的二階導...

偶函數加偶函數是偶函數。函數概念：在某變化過程中有兩個變量x，y，按照某個對應法則，對於給定的x，有唯一確定的值y與之對應，那麼y就叫做x的函數。偶函數的定義域必須關於y軸對稱，奇函數的定義域必須關於原點對稱。...

偶函數除以奇函數爲奇函數，奇函數是指對於一個定義域關於原點對稱的函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那麼函數f（x）就叫做奇函數。1727年，年輕的瑞士數學家歐拉在提交給聖彼得堡科學院的旨在解決“反彈道問題”的一篇...

增函數除以增函數是增函數。設函數f(x)的定義域爲D，如果對於定義域D內的某個區間上的任意兩個自變量的值x1，x2，當x1...