中心極限定理是概率論中最著名的結果之一。它提出，大量的獨立隨機變量之和具有近似於正態的分佈。因此，它不僅提供了計算獨立隨機變量之和的近似概率的簡單方法，而且有助於解釋爲什麼有很多自然羣體的經驗頻率呈現出鐘形即正態曲線這一事實，因此中心極限定理這個結論使正態分佈在數理統計中具有很重要的地位，也使正態分佈有了廣泛的應用。大數定律揭示了大量隨機變量的平均結果，但沒有涉及到隨機變量的分佈的問題。而中心極限定理說明的是在一定條件下，大量獨立隨機變量的平均數是以正態分佈爲極限的。
