二重積分的幾何意義是曲頂柱體的有向體積。二重積分是二元函數在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有着廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。
函數（function）的定義通常分爲傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。函數的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素爲x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素爲y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示。
