第一類曲線積分的幾何意義：∫x^2ds=∫y^2d。在數學中，曲線積分是積分的一種。積分函數的取值沿的不是區間，而是特定的曲線，稱爲積分路徑。曲線積分有很多種類，當積分路徑爲閉合曲線時，稱爲環路積分或圍道積分。曲線積分可分爲：第一類曲線積分和第二類曲線積分。曲線，是微分幾何學研究的主要對象之一。直觀上，曲線可看成空間質點運動的軌跡。微分幾何就是利用微積分來研究幾何的學科。爲了能夠應用微積分的知識，我們不能考慮一切曲線，甚至不能考慮連續曲線，因爲連續不一定可微。這就要我們考慮可微曲線。
