關於函數極限與數列極限的關係有一個定理,當X趨近於X0時,f(x)的極限是A的充分必要條件是:對任何收斂於X0的數列{xn}(xn不等於x0),都有當n趨近於無窮時,f(xn)的極限是A。
關於數列的極限有四個需要知道的點:1、有極限的數列稱作收斂數列,沒有極限的數列稱作發散數列。
2、收斂的數列一定有界。
3、收斂數列滿足保號性。
4、收斂數列的任一子數列的極限都與該收斂數列的極限相等。
關於函數的極限需要知道的點:1、同一變化過程中,一個函數不可能有兩個極限。
2、收斂的函數局部有界。
3、收斂的函數局部滿足保號性。