緩刑三年後該犯罪不構成累犯。
刑法中的一般累犯是指被判處有期徒刑以上刑罰的犯罪分子，刑罰執行完畢或者赦免以後，在五年以內再犯應當判處有期徒刑以上刑罰之罪的，是累犯。
因此緩刑期滿後五年內再犯罪的不構成累犯；被假釋的犯罪分子，從假釋期滿之日起五年內再犯罪的構成累犯。對於累犯，應當從重處罰。
【法律依據】
根據《刑法》第65條規定，被判處有期徒刑以上刑罰的犯罪分子，刑罰執行完畢或者赦免以後，在五年以內再犯應當判處有期徒刑以上刑罰之罪的，是累犯，應當從重處罰，但是過失犯罪和不滿十八週歲的人犯罪的除外。
