中位線定理怎麼證明

中位線定理怎麼證明

設三角形三點分別爲(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)。

則一條邊長爲 :根號(x2-x1)^2+(y2-y1)²。

另兩邊中點爲((x1+x3)/2,(y1+y3)/2),和((x2+x3)/2,(y2+y3)/2)。

這兩中點距離爲:根號((x2+x3)/2-(x1+x3)/2)^2+((y2+y3)/2-(y1+y3)/2)^2。

最後化簡時將x3,y3消掉正好中位線長爲其對應邊長的一半。

中位線是在三角形或梯形中一條特殊的線段,與其所在的三角形或梯形有着特殊的關係。連接三角形的兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。三角形有三條中位線,首尾相接時,每個小三角形面積都等於原三角形的四分之一,這四個三角形都互相全等。