中線定理，又稱阿波羅尼奧斯定理，是歐氏幾何的定理，表述三角形三邊和中線長度關係。三角形一條中線兩側所對邊平方和等於底邊的一半平方與該邊中線平方和的2倍。
三角形中線定理及性質義
三角形的中線是連接三角形的一個頂點及其對邊中點的線段，一個三角形有3條中線。性質
設AABC的角A、B、C的對邊分別爲a、b、c.
三角形的三條中線都在三角形內，三角形的三條中線交於一點，該點叫做三角形的重心。
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
三角形中線組成的三角形面積等於這個三角形面積的3/4。
三角形高線與性質
定義：從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點和垂足之間的線段。
(1)銳角三角形：三條高都在三角形的內部。交點也在三角形的內部。
(2)直角三角形：兩條高分別在兩條直角邊上，另一條高在三角形的內部。交點是直角的頂點。
(3)鈍角三角形：鈍角的兩邊。上的高在三角形外部。交點在三角形的外部。
