極限是某一個函數中的某一個變量，此變量在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值A不斷地逼近而“永遠不能夠重合到A”的過程中，此變量的變化，被人爲規定爲“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極爲靠近A點的趨勢”。極限是一種“變化狀態”的描述，此變量永遠趨近的值A叫做“極限值”。
極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念爲基礎、極限理論（包括級數）爲主要工具來研究函數的一門學科。對於被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變量，確認此變量通過無限變化過程的影響趨勢性，結果就是非常精密的約等於所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
