當被除數不爲0時，假設a÷0=b（a≠0）成立，則可得0×b=a，與0×b=0矛盾，假設a÷0=b（a≠0）不成立，即除數不能爲0。當被除數爲0時，假設0÷0=b成立，可得0×b=0，0×b=0成立，所以假設0÷0=b成立。除數（divisor）是一個數學概念，在除法算式中，除號後面的數叫做除數。若ab=c（b≠0），用積數c和因數b來求另一個因數a的運算就是除法，寫作c÷b，讀作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除數，b叫做除數，運算的結果a叫做商。
