數學八大公理有：
1、過兩點有且只有一條直線。
2、兩點之間線段最短。
3、同角或等角的補角相等。
4、同角或等角的餘角相等。
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。
6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。
7、平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。
公理是指依據人類理性的不證自明的基本事實，經過人類長期反覆實踐的考驗，不需要再加證明的基本命題。
在數學中，公理這一詞被用於兩種相關但相異的意思之下——邏輯公理和非邏輯公理。在這兩種意義之下，公理都是用來推導其他命題的起點。和定理不同，一個公理（除非有冗餘的）不能被其他公理推導出來，否則就不是起點本身，而是能夠從起點得出的某種結果—可以乾脆被歸爲定理了。
