證明函數連續的方法都有什麼

函數在該點要有定義，函數在該點要存在極限（即左極限要等於右極限），函數在該點的極限值還必須等於函數在該點的函數值。就是要這三點同時滿足，就可以說函數在該點連續。

函數f在點x0的某鄰域內有定義，若函數f在點x0有極限且此極限等於該點的函數值，即limf(x)=f(x0)，則稱f在點x0連續x→x0。

f在點x0連續必須滿足三個條件：

1、在點x0的一個鄰域內有定義。

2、limf(x)存在x→x0。

3、上述極限值等於函數值f(x0)。