如何判斷特徵向量是否正交

對於實對稱矩陣不同特徵值的特徵向量一定正交，根據向量正交的概念，向量相乘爲零，特徵向量和特徵子空間都有一定意義的唯一性，若一個矩陣沒有重特徵值，特徵向量唯一確定，只要可逆矩陣P的列不正交，D是沒有重特徵值的對角陣，則特徵向量不正交。