單邊信號拉普拉斯變換的初值定理成立的前提是：在時不包含衝激或高階的奇異導數，爲了看清楚這一事實，回顧下初值定理的證明過程：逐項求拉普拉斯變換兩邊同時乘以得到可以看出，如果時不包含衝激或高階的奇異導數的話，的情況下，。但是你這個題目中，時表明時是可能包含衝激或高階的奇異導數的，換言之上面證明過程中的泰勒展開是不收斂的，初值定理是不可以直接使用的。而，是的拉普拉斯變換，也就是上面說的時的衝激，去掉衝激項剩下的部分即可用初值定理。
