對於收斂域上的每一個數x，函數項級數都是一個收斂的常數項級數，因而有一確定的和。因此，在收斂域上函數項級數的和是x的函數，稱爲函數項級數的和函數。冪級數，是數學分析當中重要概念之一，是指在級數的每一項均爲與級數項序號n相對應的以常數倍的（x-a）的n次方（n是從0開始計數的整數，a爲常數）。冪級數是數學分析中的重要概念，被作爲基礎內容應用到了實變函數、複變函數等衆多領域當中。
