歐幾里得的五個定理是：任意兩個點可以通過一條直線連接；任意線段能無限延長成一條直線；給定任意線段，可以以其一個端點作爲圓心，該線段作爲半徑作一個圓；所有直角都全等；若兩條直線都與第三條直線相交，並且在同一邊的內角之和小於兩個直角和，則這兩條直線在這一邊必定相交。
歐幾里得幾何定理是指按照古希臘數學家歐幾里得的《幾何原本》構造的幾何學。歐幾里得幾何有時單指平面上的幾何，即平面幾何。三維空間的歐幾里得幾何通常叫做立體幾何。在歐幾里德以前，古希臘人已經積累了大量的幾何知識，並開始用邏輯推理的方法去證明一些幾何命題的結論。歐幾里德將早期許多沒有聯繫和未予嚴謹證明的定理加以整理，寫下《幾何原本》一書，標誌着歐氏幾何學的建立。
