數學上，高斯消去法，是線性代數規劃中的一個算法，可用來爲線性方程組求解；但其算法十分複雜，不常用於加減消元法，求出矩陣的秩，以及求出可逆方陣的逆矩陣；如果有過百萬條等式時，這個算法會十分省時；一些極大的方程組通常會用迭代法以及花式消元來解決。當用於一個矩陣時，高斯消元法會產生出一個行梯陣式；高斯消元法可以用在電腦中來解決數千條等式及未知數；亦有一些方法特地用來解決一些有特別排列的係數的方程組。
