0與空集的關係是：0∈{0}；0不屬於空集因爲空集沒有元素；0不屬於{空集},因爲{空集}沒有元素0；空集是{0}的真子集,因爲空集是非空集合的真子集；空集可以看作{空集}的一個元素,也可以看作{空集}的一個子集,所以可以是屬於也可以是真子集。
0與空集的區別：
1、表達含義不同。
0是一個數。{0}是一個集合。空集也是一個集合，不含任何元素。{空集}是一個非空集合，集合只有空集這個元素。
2、包含元素不同。
0本身就是一個元素；{0}是一個只包含0這一元素的集合；而空集不包含任何元素；{空集}是一個只有空集這個元素非空集合。
空集和零，根據定義，空集有0個元素，或者稱其勢爲0。然而，這兩者的關係可能更進一步：在標準的自然數的集合論定義中，0被定義爲空集。實數0與空集是兩個不同的概念，不能把0或{0}與空集混爲一談。
