同解方程組的秩相等嗎

同解方程組的秩相等，秩是線性代數術語，在線性代數中，一個矩陣A的列秩是A的線性無關的縱列的極大數目。類似地，行秩是A的線性無關的橫行的極大數目。

向量組的秩：在一個m維線性空間E中，一個向量組的秩表示的是其生成的子空間的維度。考慮m×n矩陣，將A的秩定義爲向量組F的秩，則可以看到如此定義的A的秩就是矩陣A的線性無關縱列的極大數目，即A的列空間的維度(列空間是由A的縱列生成的F的子空間)。因爲列秩和行秩是相等的，我們也可以定義A的秩爲A的行空間的維度。