非齊次線性方程組AX=b有解的充分必要條件是：係數矩陣的秩等於增廣矩回陣的秩，即rank(A)=rank(A，b)，否則爲無解。非齊次線性方程組有唯一解的充要條件是rank(A)=n。非齊次線性方程組有無窮多解的充要條件是rank(A)&n。（rank(A)表示A的秩）
非齊次線性方程組是什麼意思
齊次線性方程組：常數項全部爲零的線性方程組。如果m&n(行數小於列數，即未知數的數量大於所給方程組數），則齊次線性方程組有非零解，否則爲全零解。
常數項不全爲零的線性方程組稱爲非齊次線性方程組。非齊次線性方程組的表達式爲：Ax=b。
