故意殺人罪自首的可從輕處罰，一般可保住命。犯罪較輕的，可以免除處罰(注意這裏用的是可以，而不是應當)。但部分犯人自首後依然有判處死刑的可能。
我國《刑法》第二百三十二條規定，故意殺人的，處死刑、無期徒刑或者十年以上有期徒刑;情節較輕的，處三年以上十年以下有期徒刑。
《刑法》第67條規定，犯罪以後自動投案，如實供述自己的罪行的，是自首。對於自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。
但部分犯人自首後依然有判處死刑的可能。如果對自首後的犯罪嫌疑人過於普遍地從寬處罰會產生弊病，與預防犯罪的目的相悖，尤其是對社會危害大的罪名。
