可以要求離婚損害賠償的情形:一是重婚。重婚是指有配偶的人與他人以夫妻名義同居生活,或者明知他人有配偶而與之以夫妻名義同居生活。它不僅包括法律婚姻,還包括事實婚姻。二是有配偶者與他人同居。三是實施家庭暴力。四是虐待、遺棄家庭成員。【法律依據】根據《婚姻法》第四十六條規定:有下列情形之一,導致離婚的,無過錯方有權請求損害賠償:(一)重婚的;(二)有配偶者與他人同居的;(三)實施家庭暴力的;(四)虐待、遺棄家庭成員的。