離婚可主張損害賠償的情形有:1、重婚的;2、有配偶者與他人同居的;3、實施家庭暴力的;4、虐待、遺棄家庭成員的。【法律依據】根據《婚姻法》第四十六條,有下列情形之一,導致離婚的,無過錯方有權請求損害賠償:1、重婚的;2、有配偶者與他人同居的;3、實施家庭暴力的;4、虐待、遺棄家庭成員的。