判斷函數單調性的方法有以下3種：
1、作差法（定義法）。根據增函數、減函數的定義，利用作差法證明函數的單調性，其步驟有：取值，作差，變形，判號，定性。其中，變形一步是難點，常用技巧有：整式型---因式分解、配方法，還有六項公式法，分式型---通分合併，化爲商式，二次根式型---分子有理化。
具體：先在區間上取兩個值，一般都是X1、X2，設X1＞X2（或者X1＜X2）
然後把X1、X2代進去f(x)解析式做差，也就是算f(X1)-f(X2)
關鍵一步就是化簡，一般化成乘或除的形式，這樣好判號
比如：你設的是X1＞X2這個條件，最後化簡下來滿足f(X1)-f(X2)＞0的話，它在區間上就是增函數，反之則爲減函數。
2、圖像法。利用函數圖像的連續上升或下降的特點判別函數的單調性。
3、導數法。利用導函數的符號判別函數的單調性。
