複數z的平方是Z^2=(a+bi)，複數運算法則有加減法、乘除法。兩個複數的和依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。複數的加法滿足交換律和結合律。此外，複數作爲冪和對數的底數、指數、真數時，其運算規則可由歐拉公式e^iθ=cosθ+isinθ（弧度制）推導而得。對於複數(r,θ)，有ln(r，θ)=lnr+iθ。其他結論可由換底公式得到。
