1、複數的運算：複數的加法法則：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個複數。兩者和的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個複數的和依然是複數。複數的乘法法則：把兩個複數相乘，類似兩個多項式相乘，結果中i2=-1，把實部與虛部分別合併。兩個複數的積仍然是一個複數。複數除法定義：滿足的複數叫複數a+bi除以複數c+di的商。運算方法：將分子和分母同時乘以分母的共軛複數，再用乘法法則運算。
2、我們把形如z=a+bi（a,b均爲實數）的數稱爲複數，其中a稱爲實部，b稱爲虛部，i稱爲虛數單位。當z的虛部等於零時，常稱z爲實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z爲純虛數。複數域是實數域的代數閉包，即任何復係數多項式在複數域中總有根。複數是由意大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入，經過達朗貝爾、棣莫弗、歐拉、高斯等人的工作，此概念逐漸爲數學家所接受。
