面積元素怎麼求

面積元素怎麼求

面積元素的求法爲設曲面爲z=f(x,y),曲面面積元爲ds,在xoy面投影面爲dσ,(x0,y0,z0)在曲面面積元內,該點切面法向量應該爲(z'x,z'y,-1)。切平面與xoy面夾角爲α,則cosα=1/√[1+(z'x)^2+(z'y)^2];因爲dscosα=dσ,所以ds=dσ/cosα=√[1+(z'x)^2+(z'y)^2]dσ。