夫妻連帶債務起訴償還其債務的方式是：債權人只起訴債務人夫妻一方的情況比較普遍，但法院執行時通常會執行夫妻共同財產。如果債務人配偶提出異議，債權人可以再起訴債務人配偶，要求其承擔連帶責任。債權人可以在起訴時將夫妻雙方列爲共同被告。【法律依據】《婚姻法司法解釋(二)》第二十四條，債權人就婚姻關係存續期間夫妻一方以個人名義所負債務主張權利的，應當按夫妻共同債務處理。但夫妻一方能夠證明債權人與債務人明確約定爲個人債務，或者能夠證明屬於婚姻法第十九條第三款規定情形的除外。
