債務人死亡後，其遺產的繼承人只在遺產部分內承擔清償義務。超出債務人遺產的部分，原則上不再由其繼承人承擔。或者，如果債務是夫妻共同債務，可以找其配偶承擔連帶清償責任。
【法律依據】
《中華人民共和國繼承法》第二十五條規定，繼承開始後，繼承人放棄繼承的，應當在遺產處理前，作出放棄繼承的表示。沒有表示的，視爲接受繼承。
第三十三條規定，繼承遺產應當清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務，繳納稅款和清償債務以他的遺產實際價值爲限。
超過遺產實際價值部分，繼承人自願償還的不在此限。
繼承人放棄繼承的，對被繼承人依法應當繳納的稅款和債務可以不負償還責任。
