表面積計算:
1、直棱柱和正棱錐的表面積
設棱柱高爲h、底面多邊形的周長爲c、則得到直棱柱側面面積計算公式:S=ch,即直棱柱的側面積等於它的底面周長和高的乘積,正棱錐的側面展開圖是一些全等的等腰三角形、底面是正多邊形。如果設它的底面邊長爲a、底面周長爲c、斜高爲h、則得到正n棱錐的側面積計算公式S=1/2*nah=1/2*ch,即正棱錐的側面積等於它的底面的周長和斜高乘積的一半。
2、正棱臺的表面積
正棱臺的側面展開圖是一些全等的等腰梯形、設棱臺下底面邊長爲a、周長爲c、上底面邊長爲a、周長爲c、斜高爲h。則得到正n棱臺的側面積公式:S=1/2*n(a+a)h=1/2(c+c)h。
3、球的表面積S=4πR^2,即球面面積等於它的大圓面積的四倍。
4、圓臺的表面積
圓臺的側面展開圖是一個扇環,它的表面積等於上,下兩個底面的面積和加上側面的面積,即S=π(r'^2+r^2+r'l+rl)
體積計算:
1、長方體體積:V=abc=Sh
2、柱體體積
所有柱體:V=Sh,即柱體的體積等於它的底面積S和高h的積,圓柱:V=πr^2h。
3、棱錐:V=1/3*Sh
4、圓錐:V=1/3*πr^2h
5、棱臺:V=1/3*h(S+(√SS')+S')
6、圓臺:V=1/3*πh(r^2+rr'+r'^2)
7、球:V=4/3*πR^3