如果一個定點到一個簡單多面體的所有頂點的距離都相等，那麼這個定點就是該簡單多面體外接球的球心。空間四點共球和平面三點共圓一樣，根據共圓共球性質，圓形距離圓周（球表面）距離相等，故球心必然過任意兩點的垂直平分線上。
任意兩點兩兩相交組合的垂直平分線的交點就是共圓（共球）的圓心（心）。
外接球意指一個空間幾何圖形的外接球，對於旋轉體和多面體，外接球有不同的定義，廣義理解爲球將幾何體包圍，且幾何體的頂點和弧面在此球上。正多面體各頂點同在一球面上，這個球叫做正多面體的外接球。
關於外接球的結論有很多，大家應該多瞭解一些：
長方體一定有外接球，外接球的球心即其體對角線的交點，半徑爲體對角線的一半。
正方體既有內切球，也有外接球，球心都是體對角線的交點，內切球的半徑爲棱長的一半，外接球的半徑爲體對角線的一半。
長方體外接球的直徑=長方體的體對角線長。
正方體外接球的直徑=正方體的體對角線長。
圓柱體外接球的直徑=圓柱體的體對角線長。
