相關係數r的計算公式怎麼算

相關係數r的計算公式怎麼算

相關係數r的計算公式r(X,Y)=Cov(X,Y)/√Var[X]Var[Y]。其中,Cov(X,Y)爲X與Y的協方差,Var[X]爲X的方差,Var[Y]爲Y的方差。

相關係數是最早由統計學家卡爾·皮爾遜設計的統計指標,是研究變量之間線性相關程度的量,一般用字母r表示。由於研究對象的不同,相關係數有多種定義方式,較爲常用的是皮爾遜相關係數。

相關表和相關圖可反映兩個變量之間的相互關係及其相關方向,但無法確切地表明兩個變量之間相關的程度。相關係數是用以反映變量之間相關關係密切程度的統計指標。相關係數是按積差方法計算,同樣以兩變量與各自平均值的離差爲基礎,通過兩個離差相乘來反映兩變量之間相關程度;着重研究線性的單相關係數。