複合函數的分解原則是從外往裏拆，比如y=ln(sinx²)，y=lnu，u=sinv，v=x²。複合函數中不一定只含有兩個函數，有時可能有兩個以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，則函數y=f{φ[ψ(x)]}是x的複合函數，u、v都是中間變量。
設函數y=f(u)的定義域爲Du，值域爲Mu，函數u=g(x）的定義域爲Dx，值域爲Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那麼對於Mx∩Du內的任意一個x經過u；有唯一確定的y值與之對應，則變量x與y之間通過變量u形成的一種函數關係，這種函數稱爲複合函數，記爲：y=f[g(x)]，其中x稱爲自變量，u爲中間變量，y爲因變量（即函數）。
