申請減輕行政處罰的法律依據：
(1)根據《行政處罰法》二十五條規定，不滿十四周歲的人有違法行爲的，不予行政處罰，責令監護人加以管教;已滿十四周歲不滿十八週歲的人有違法行爲的，從輕或者減輕行政處罰。
(2)《行政處罰法》第二十六條規定，精神病人在不能辨認或者不能控制自己行爲時有違法行爲的，不予行政處罰，但應當責令其監護人嚴加看管和治療。間歇性精神病人在精神正常時有違法行爲的，應當給予行政處罰。
(3)《行政處罰法》第二十七條規定，當事人有下列情形之一的，應當依法從輕或者減輕行政處罰:
(一)主動消除或者減輕違法行爲危害後果的;
(二)受他人脅迫有違法行爲的;
(三)配合行政機關查處違法行爲有立功表現的;
(四)其他依法從輕或者減輕行政處罰的。違法行爲輕微並及時糾正，沒有造成危害後果的，不予行政處罰。
