承包合同違約責任的承擔方式有：
1、繼續履行，違約方根據對方當事人的請求繼續履行合同規定的義務的違約責任形式；
2、採取補救措施，是矯正合同不適當履行、使履行缺陷得以消除的具體措施；
3、賠償損失，違約方以支付金錢的方式彌補受害方因違約行爲所減少的財產或者所喪失的利益的責任形式；
4、違約金，當事人一方違反合同時應當向對方支付的一定數量的金錢或財物。
【法律依據】
根據《合同法》第一百零七條，當事人一方不履行合同義務或者履行合同義務不符合約定的，應當承擔繼續履行、採取補救措施或者賠償損失等違約責任。
