正實數有兩個互爲相反的數的平方實數根；零的平方根是零；負實數沒有平方實數根。平方根，又叫二次方根，表示爲±√，其中屬於非負數的平方根稱之爲算術平方根。
平方根的表示方法：正數a的平方根表示爲“a”，讀作“正、負根號a”。
開平方：求一個數a的平方根的運算叫做開平方，其中a叫做被開方數。（注意：被開方a一個是非負數（即正數或0）（a≥0）；平方與開平方是互逆運算；一個正數有兩個平方根，這兩個平方根互爲相反數，千萬不能丟掉負的平方根；求一個數的平方根，與求一個數的平方恰好是互逆的兩種運算。）
算術平方根：如果一個正數x的平方等於a，即x2=a（x>0），那麼這個正數x叫做a的算術平方根。（0的算術平方根是0；負數沒有算術平方根。）
算術平方根的表示方法：a的算術平方根記爲a，讀作“根號a”。
