對於等差數列與等比數列,可以通過求出基本量:首項與公差(或公比),然後代入對應的通項公式,求出其通項公式。而對於一般數列求通項公式,常用的方法有:an與Sn關係式法、累加法、累乘法與構造法。
一、an與Sn關係式法
an=Sn-Sn-1適用的條件是n≥2,利用此公式求得an後,一定要驗證n=1時是否滿足所求出的an,若不滿足,則應用分段形式來表示。
二、累加法
累加法是根據遞推公式,依次將n換爲1,2,…,n-1,然後將n-1個式子相加。
對於等差數列與等比數列,可以通過求出基本量:首項與公差(或公比),然後代入對應的通項公式,求出其通項公式。而對於一般數列求通項公式,常用的方法有:an與Sn關係式法、累加法、累乘法與構造法。
一、an與Sn關係式法
an=Sn-Sn-1適用的條件是n≥2,利用此公式求得an後,一定要驗證n=1時是否滿足所求出的an,若不滿足,則應用分段形式來表示。
二、累加法
累加法是根據遞推公式,依次將n換爲1,2,…,n-1,然後將n-1個式子相加。