在某個區間I中，如果自變量x增加時，函數值也增加，則此時函數爲單調遞增函數，如果自變量x增加時，函數值卻減小，則此時函數爲單調遞減函數；要注意函數的單調性也叫函數的增減性；函數的單調性是對某個區間而言的，它是一個局部概念；如果對數似然函數關於是單調遞增或單調遞減，那麼，尋找使對數似然函數達到極大值的參數值比較抽象一些。所以求極大似然估計的步驟通常分爲兩種類型：一類是關於的偏導數存在駐點的，另一類是關於是單調遞增或單調遞減的。