延期舉證的法律規定主要有：《證據規則》第三十六條規定，當事人在舉證期限內提交證據材料確有困難的，應當在舉證期限內向人民法院申請延期舉證，經人民法院准許，可以適當延長舉證期限。當事人在延長的舉證期限內提交證據材料仍有困難的，可以再次提出延期申請，是否准許由人民法院決定。《民事訴訟法》第六十五條第四款三規定，當事人在該期限內提供證據確有困難的，可以向人民法院申請延長期限，人民法院根據當事人的申請適當延長。
