債務人去世的情況下，債權人可以起訴債務人的法定繼承人要求清償債務，根據《繼承法》規定，繼承人應當在繼承遺產之前，要在遺產範圍內清償被繼承人的債務。如果遺產分割完畢，則應當在他們繼承遺產的範圍內按比例清償債務;繼承遺產應當清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務，繳納稅款和清償債務以他的遺產實際價值爲限。
【法律依據】
《繼承法》第三十三條繼承遺產應當清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務，繳納稅款和清償債務以他的遺產實際價值爲限。超過遺產實際價值部分，繼承人自願償還的不在此限。繼承人放棄繼承的，對被繼承人依法應當繳納的稅款和債務可以不負償還責任。
